Question

Привет ))) Помогите пожалуйста ... найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)= - 2x^3 , a=2

Answer 1

По геометрическому смыслу производной: $f'(x_0)=k$

$f'(x)=(-2x^3)'=-2\cdot 3x^{3-1}=-6x^2$

$k=f'(2)=-6\cdot 2^2=-6\cdot 4=-24$

Ответ: k = -24.

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь. Чтобы найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = -2x^3 в точке x = a = 2, нам понадобится производная функции.

Давайте найдем производную функции f(x) = -2x^3. Для этого возьмем производную каждого члена по отдельности и применим правило степенной функции:

f'(x) = -2 * 3x^(3-1) = -6x^2

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 2, чтобы получить угловой коэффициент касательной:

f'(2) = -6 * 2^2 = -6 * 4 = -24

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = -2x^3 в точке x = 2 равен -24.

Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!