Question

Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 16 см, а висота 6 см, то його об єм піраміди дорівнює:

Answer 1

Ответ:

32 см³

Пошаговое объяснение:

В основании четырехугольной пирамиды лежит квадрат, периметр которого равен 16 см.

Периметр квадрата: P=4a, где a - сторона квадрата.

16=4a; a=16/4=4 см - сторона квадрата.

Объём четырехугольной пирамиды: V=1/3 ·ha², где h - высота пирамиды.

V=1/3 ·6·4²=2·16=32 см³ - объём четырехугольной пирамиды.

Answer 2

Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * A * h,

де A - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

Оскільки у нас правильна чотирикутна піраміда, то її основа є квадратом. Периметр квадрата дорівнює 4s, де s - довжина сторони квадрата.

У нашому випадку периметр основи дорівнює 16 см, тому 4s = 16. Розділимо обидві частини на 4, щоб знайти довжину сторони квадрата:

s = 16 / 4 = 4 см.

Площа квадрата обчислюється за формулою A = s^2, де s - довжина сторони:

A = 4^2 = 16 см^2.

Тепер, знаючи площу основи A = 16 см^2 і висоту h = 6 см, можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * 16 * 6 = 32 см^3.

Отже, об'єм піраміди дорівнює 32 см^3.