Question

Представьте бесконечную, десятичную, периодическую дробь 10,5 (3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

10 8/15

Пошаговое объяснение:

10,5 (3) = (10,53 * 100 - 10,5 * 10) / (100 - 10) =

(1053 - 105) / 90 = 948/90 = 10 48/90 = 10 8/15

Answer 2

Чтобы представить бесконечную, десятичную, периодическую дробь 10,5 (3) в виде обыкновенной, мы должны выразить ее как отношение двух целых чисел. Давайте обозначим эту дробь как x.

Предположим, что x равно 10,5333333... Здесь периодическая часть состоит только из цифры 3, поэтому для удобства мы можем записать ее как 0,3333....

Умножим x на 10, чтобы избавиться от периодической части. Получим:

10x = 105,33333...

Теперь давайте вычтем x из 10x:

10x - x = 105,33333... - 10,5333333...

Это даст нам:

9x = 94,8

Теперь мы можем представить x в виде обыкновенной дроби, разделив обе стороны на 9:

x = 94,8 / 9

Упростим дробь:

x = 10,533333...

Таким образом, бесконечная, десятичная, периодическая дробь 10,5 (3) в виде обыкновенной равна 10,533333...