Question

Егор Николаевич сделал вклад на сумму 400 000 рублей под 12,5% го- довых. Проценты по вкладу начисляются один раз в конце каждого Года и прибавляются к текущей сумме вклада. Егор Николаевич В начале третье- го и четвертого года хочет пополнить вклад на т тысяч рублей (т целое число) так, что к концу четвёртого года (после начисления процентов) Сумма на вкладе была не меньше 700 000 рублей. Определите наименьшее возможное значение т.

Answer 1

В начале было 400 000 руб.

в конце года стало 450000 руб. (400000+12,5%)

в конце второго года стало 506 250 руб.

в начале второго стало 507250( т.к. Егор Николаевич увеличил допустим на 1000)

в конце третьего года стало 570 656 руб.

в начале четвертого года стало 571656

в конце четвертого стало 643 113 руб.

№1. Если возьмём , что т =2 , то в конце получится

645503, что неверно.

( Я считала очень много и в конце получилось число 25)

Если взять, что т-25, то получится 700422 руб. , что и является наименьшим

Ответ: 25

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Изначально Егор Николаевич внес вклад на сумму 400 000 рублей под 12,5% годовых. Проценты начисляются один раз в год и добавляются к текущей сумме вклада.

Мы хотим определить наименьшее возможное значение t (пополнение вклада в третий и четвертый год), чтобы к концу четвертого года сумма на вкладе была не меньше 700 000 рублей.

Давайте посчитаем сумму вклада на конец каждого года:

На конец первого года: Сумма = 400,000 + 400,000 * 0.125 = 400,000 + 50,000 = 450,000 рублей.

На конец второго года: Сумма = 450,000 + 450,000 * 0.125 = 450,000 + 56,250 = 506,250 рублей.

На конец третьего года: Сумма = 506,250 + 506,250 * 0.125 = 506,250 + 63,281.25 = 569,531.25 рублей.

На конец четвертого года: Сумма = 569,531.25 + 569,531.25 * 0.125 = 569,531.25 + 71,191.41 = 640,722.66 рублей.

Чтобы сумма на вкладе к концу четвертого года была не меньше 700,000 рублей, необходимо выполнить условие:

640,722.66 + t + t * 0.125 >= 700,000.

Упростим это уравнение:

640,722.66 + 1.25t >= 700,000, 1.25t >= 59,277.34, t >= 47,421.87.

Наименьшее возможное значение t, удовлетворяющее этому условию, будет 47,422 тысячи рублей (так как t должно быть целым числом).

Таким образом, наименьшее возможное значение t составляет 47,422 тысячи рублей.