Question

Представьте выражение в виде многочлена 2)(а-в)⁴​

Answer 1

Объяснение:

$({a - b})^{2} {(a - b)}^{2}$

(a-b)(a+b)(a-b)(a+b) = (a-b)^2(a+b)^2

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, давайте раскроем скобки.

Имеем выражение: (а - в)⁴

Чтобы раскрыть скобки, воспользуемся формулой бинома Ньютона:

(a - b)⁴ = C(4, 0) * a⁴ * b⁰ + C(4, 1) * a³ * b¹ + C(4, 2) * a² * b² + C(4, 3) * a¹ * b³ + C(4, 4) * a⁰ * b⁴

где C(n, k) - это число сочетаний, равное n! / (k! * (n - k)!).

Применяя формулу, получим:

(а - в)⁴ = C(4, 0) * а⁴ * в⁰ + C(4, 1) * а³ * в¹ + C(4, 2) * а² * в² + C(4, 3) * а¹ * в³ + C(4, 4) * а⁰ * в⁴

Теперь вычислим числа сочетаний:

C(4, 0) = 4! / (0! * (4 - 0)!) = 1 C(4, 1) = 4! / (1! * (4 - 1)!) = 4 C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4 C(4, 4) = 4! / (4! * (4 - 4)!) = 1

Подставим найденные значения:

(а - в)⁴ = 1 * а⁴ * в⁰ + 4 * а³ * в¹ + 6 * а² * в² + 4 * а¹ * в³ + 1 * а⁰ * в⁴

Таким образом, выражение (а - в)⁴ в виде многочлена:

(а - в)⁴ = а⁴ + 4а³в - 6а²в² + 4ав³ + в⁴