Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! БУДУ БЛАГОДАРЕН. По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 6% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» увеличивает эту сумму на 7% в течение каждого из первых двух лет. а) Найди наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А». б) Найди наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А».

Answer 1

Ответ:

Если Вы не хотите, чтобы заработанные нелёгким трудом и накопленные деньги "съела" инфляция, их нужно инвестировать.

Один из привлекательных способов - вложить деньги в ломбард. Это достаточно новый метод инвестиции денежных средств с целью получения пассивного дохода.

Answer 2

Давайте начнем с анализа вклада "А". Поскольку вклад "А" увеличивается на 6% в конце каждого года, его сумма через 3 года можно представить как:

Сумма через 3 года = Начальная сумма * (1 + 0.06)^3

Теперь рассмотрим вклад "Б". В первых двух годах вклад "Б" увеличивается на 7%, но в третий год у нас есть выбор установить процент начисления. Пусть это будет P% за третий год. Таким образом, сумма вклада "Б" через 3 года будет:

Сумма через 3 года = Начальная сумма * (1 + 0.07)^2 * (1 + P/100)

Теперь нам нужно найти значения P, при которых вклад "Б" менее выгоден, чем вклад "А", и значения P, при которых вклад "Б" остается выгоднее вклада "А".

а) Чтобы найти наибольшее натуральное число процентов P, при которых вклад "Б" менее выгоден, чем вклад "А", мы должны установить следующее неравенство:

Начальная сумма * (1 + 0.07)^2 * (1 + P/100) < Начальная сумма * (1 + 0.06)^3

Упростим это неравенство:

(1.07^2) * (1 + P/100) < (1.06^3)

(1.1489) * (1 + P/100) < 1.191016

Теперь давайте найдем наибольшее натуральное число P, которое удовлетворяет этому неравенству. P будет округлено в меньшую сторону:

(1.07^2) * (1 + P/100) < 1.191016 1.1489 * (1 + P/100) < 1.191016

1 + P/100 < 1.191016 / 1.1489 1 + P/100 < 1.03881

P/100 < 0.03881 P < 0.03881 * 100 P < 3.881

Наибольшее натуральное число P, при котором вклад "Б" менее выгоден, чем вклад "А", равно 3%.

б) Теперь найдем наименьшее целое число P за третий год по вкладу "Б", при котором вклад "Б" всё ещё останется выгоднее вклада "А". Для этого мы будем искать P, начиная с 0% и увеличивать его до тех пор, пока вклад "Б" не станет менее выгодным.

Мы уже знаем, что при P = 3% вклад "Б" становится менее выгодным. Поэтому наименьшее целое число P будет равно 4%, так как при этом значении вклад "Б" останется выгоднее вклада "А".

Итак, ответы:

а) Наибольшее натуральное число процентов P за третий год по вкладу "Б", при котором вклад "Б" менее выгоден, чем вклад "А", равно 3%.

б) Наименьшее целое число процентов P за третий год по вкладу "Б", при котором вклад "Б" всё ещё останется выгоднее вклада "А", равно 4%.