Question

Дерево надломилось на висоті 6 см і його вершина впала на землю на відстані 8 м від стовбура.Якою була висота дерева?​

Answer 1

Ответ:

16 метров.

Пошаговое объяснение:

Верхушка упавшего дерева является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного остатком дерева от корня (катет АС) и отрезком земли от ствола до воткнувшейся в землю верхушки (катет ВС).

По условию АС = 6 м, ВС = 8 м, тогда в ∆АВС по теореме Пифагора АВ = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10 (м) .

10 м - длина отломившейся верхней части дерева.

10 + 6 = 16 (м) - высота всего дерева до падения.

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу використовуючи геометрію трикутника. Позначимо висоту дерева як "h" і відстань, на яку вершина впала на землю, як "d".

За властивістю прямокутного трикутника, ми можемо скласти таке співвідношення:

(h^2) = (d^2) + (6^2)

Замінивши відомі значення, отримуємо:

(h^2) = (8^2) + (6^2) (h^2) = 64 + 36 (h^2) = 100

Щоб знайти значення "h", потрібно взяти квадратний корінь обох боків:

h = √100 h = 10

Таким чином, висота дерева дорівнює 10 метрам.