Question

Даю 100 балов !!!! Даю 100 балов 1. Відстань між трьома селами 4 км, 13 км, 15 км. На якій відстані від кожного села треба поставити вишку мобільного зв'язку, щоб прийом сигналу був однаковий у всіх трьох селах. 2. Комунальним працівникам на алеї необхідно розбити три однакових клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника. Висота кожного трикутника дорівнює 2 метри. Яку площу займатимуть клумби? 3. Щоб дістатися поглядом верхівки дерева від підніжжя будинку, по- трібно дивитися вгору під кутом 22°. А щоб побачити верхівку дерева з балкона, що розташований на відстані 50 метрів над поверхнею землі, слід дивитися вниз під кутом 50°. Знайдіть: а) висоту дерева; б) відстань від дерева до будинку.

Answer 1

1) сначала найдём площадь треугольника например по формуле Герона

(4+13+15)/2=16 полупериметр

S=√16*(16-4)*(16-13)*(16-15)=24

Радиус описанной окружности

R=(ABC)/(4S)

R=(4*13*15)/(4*24)=8.125 km

Answer 2

Дякую за запитання! Давайте розглянемо кожне з них по черзі.

1. Відстань між селами: 4 км, 13 км, 15 км. Щоб забезпечити однаковий прийом сигналу у всіх трьох селах, потрібно поставити вишку мобільного зв'язку в точці, яка розташована на рівні середньої відстані між усіма селами.

Середня відстань між селами = (4 км + 13 км + 15 км) / 3 = 10.67 км

Таким чином, потрібно поставити вишку мобільного зв'язку на відстані приблизно 10.67 км від кожного села.

2. Кожна клумба має форму рівностороннього трикутника з висотою 2 метри. Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

У нашому випадку, висота трикутника дорівнює 2 метри, тому сторона трикутника також дорівнює 2 метрам.

Площа однієї клумби = (2^2 * √3) / 4 ≈ 1.732 кв. м

Отже, площа трьох клумб складатиме: 3 * 1.732 кв. м ≈ 5.196 кв. м

3. Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати трикутник зі знаними кутами та протилежними катетами.

a) Для першого кута (22°): tan(22°) = висота дерева / відстань від будинку до дерева

Отже, висота дерева = відстань від будинку до дерева * tan(22°).

b) Для другого кута (50°): tan(50°) = висота дерева / (відстань від будинку до дерева + 50 м)

Ми вже знаємо висоту дерева з пункту а), тому можемо вирішити це рівняння відносно відстані від будинку до дерева.

З цими двома відомостями, ви зможете обчислити висоту дерева та відстань від дерева до будинку.