Question

7. Сторона квадрата равна 1. Какую площадь имеют части квадрата, на которые он раз- бивается своими диагоналями

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата-1

S□=1^2=1

Диагнали квадрата делят его на 4 равные

части стрелочка каждая площадь его частей будет равна 1/4

ответ:1/4

Answer 2

Предположим, что квадрат имеет сторону длиной 1. Если провести обе диагонали внутри квадрата, он будет разбит на четыре одинаковых треугольника и четыре одинаковых маленьких квадрата.

Посмотрим на разбиение:

1. Квадрат разбит на четыре треугольника: Каждый угол квадрата образует прямой угол, и диагонали делят его на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет катеты равные длине стороны квадрата, то есть 1. Зная катеты прямоугольника, мы можем найти его площадь по формуле: Площадь = (катет1 * катет2) / 2. Таким образом, площадь одного треугольника равна (1 * 1) / 2 = 1/2.

2. Квадрат разбит на четыре маленьких квадрата: Когда обе диагонали пересекаются в центре квадрата, они делят его на четыре одинаковых маленьких квадрата. Каждый из этих маленьких квадратов имеет сторону равную половине стороны исходного квадрата (так как их углы тоже образуют прямой угол). Таким образом, площадь одного маленького квадрата равна (1/2 * 1/2) = 1/4.

Теперь, чтобы найти площади частей квадрата, которые образуются диагоналями, сложим площади всех частей:

Площадь четырех треугольников: 4 треугольника * (1/2) = 2 Площадь четырех маленьких квадратов: 4 маленьких квадрата * (1/4) = 1

Итак, область, на которую квадрат разбивается его диагоналями, равна 2 + 1 = 3.