Question

Поезд, идущий с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, был задержан у семафора на 16 мин. Расстояние от семафора до пункта В равно 80 км. При каком значении первоначальной скорости поезд прибудет в пункт В точно в запланированный срок, если после задержки он увеличил скорость на 10 км/ч?

Answer 1

х – скорость по расписанию

х+10 – увеличенная скорость

80/х – плановое время на перегон

80/(х+10) – затраченное время

16 мин=16/60=4/15 часа

80/х-80/(х+10)=4/15

20/х-20/(х+10)=1/15

x^2+10x-3000=0

x1=-60 – не удов. условию

х2=50.

Ответ: 50(км/ч)

Answer 2

Ответ:

80÷16=5 за пять часов доедет до пункта В

10÷5= 2 за 2 часа

Answer 3

Давайте обозначим первоначальную скорость поезда как V (в км/ч). После задержки поезд увеличил скорость на 10 км/ч, поэтому его новая скорость будет (V + 10) км/ч.

Для того чтобы прибыть в пункт В точно в запланированный срок, давайте найдем время, которое поезд должен потратить на расстояние 80 км с учетом задержки и увеличения скорости.

1. Время, которое поезд тратит на прохождение расстояния 80 км при первоначальной скорости V:

Время1 = Расстояние / Скорость = 80 км / V (часы)

2. Время, которое поезд тратит на прохождение расстояния 80 км после увеличения скорости:

Время2 = Расстояние / Скорость = 80 км / (V + 10) (часы)

Теперь давайте учтем задержку в 16 минут (или 16/60 часов) и составим уравнение, чтобы найти значение V:

Время1 + 16/60 = Время2

80 км / V + 16/60 = 80 км / (V + 10)

Теперь решим это уравнение:

80 км / V + 16/60 = 80 км / (V + 10)

Перемножим обе стороны на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

80(V + 10) + 16/60 * V(V + 10) = 80V

Раскроем скобки и упростим уравнение:

80V + 800 + 16/60 * (V^2 + 10V) = 80V

80V + 800 + 16/60 * V^2 + 16/60 * 10V = 80V

Упростим дальше:

80V + 800 + 8/15 * V^2 + 16/6 * V = 80V

Теперь вычтем 80V с обеих сторон:

800 + 8/15 * V^2 + 16/6 * V = 0

8/15 * V^2 + 16/6 * V + 800 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Одним из его корней будет первоначальная скорость V.