Question

Решите задачу: Поезд, идущий с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, был задержан у семафора на 16 мин. Расстояние от семафора до пункта В равно 80 км. При каком значении первоначальной скорости поезд прибудет в пункт В точно в запланированный срок, если после задержки он увеличил скорость на 10 км/ч

Answer 1

Ответ:

16мин=4/15ч

80/x-80/(x+10)=4/15 |*4x(x+10)/15

3000=x²+10x

x²+10x-3000=0

D=12100

X=50

Answer 2

Ответ:

Ответ:50 км/ч

Пошаговое объяснение:

$\frac{80}{x} =\frac{80}{x+10} +\frac{16}{60} \\\frac{80}{x} -\frac{80}{x+10} -\frac{4}{15}=0\\\frac{1200x+12000-1200x-4x^2-40x}{15x^2+150x} =0\\-4x^2-40x+12000=0\\D=1600-4*(-4)*(12000)=193600=440^2\\x_1=\frac{40+440}{-8} =-60\\x_2=\frac{40-440}{-8} =50$

Так как скорость, больше 0  x1 - не является корнем решения уравнения

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Обозначим первоначальную скорость поезда как V км/ч и время, которое он должен был потратить на путь из А в В, как T часов. После задержки поезд проехал оставшееся расстояние до пункта В на увеличенной скорости (V + 10) км/ч.

Первоначальное расстояние от А до семафора можно вычислить, используя формулу для расстояния: D = V * T.

После задержки поезд проехал оставшееся расстояние от семафора до пункта В, которое равно 80 км, на скорости (V + 10) км/ч, и время этого пути можно вычислить также, используя формулу для расстояния: D = (V + 10) * (T - 16/60).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. V * T = D
2. (V + 10) * (T - 16/60) = 80

Теперь выразим T из первого уравнения и подставим во второе:

1. T = D / V
2. (V + 10) * (D / V - 16/60) = 80

У нас также есть значение D = 80 км. Подставим его:

(V + 10) * (80 / V - 16/60) = 80

Раскроем скобки:

80 + 800/V - 16/6 = 80

Упростим:

800/V - 16/6 = 0

Перенесем 80 на другую сторону:

800/V = 16/6

Теперь выразим V:

V = 800 / (16/6)

V = 800 * (6/16)

V = 300 км/ч (первоначальная скорость поезда)

Таким образом, чтобы прибыть в пункт В точно в запланированный срок, первоначальная скорость поезда должна быть равна 300 км/ч.