Question

В магазине выставлены для продажи 30 изделий, среди которых 10 изделий некачественные.Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделий будут некачественными?

Answer 1

Ответ:

30-10-2=18( изделий качественные)

Answer 2

Вероятность 1 к 3
Навєрно так

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и теорию вероятности.

Сначала определим общее количество способов выбрать 2 изделия из 30. Это можно сделать с помощью сочетания. Обозначим его как C(30, 2).

C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k элементов и вычисляется следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" обозначает факториал.

В нашем случае n = 30 (всего изделий) и k = 2 (изделия, которые мы выбираем). Тогда:

C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 30! / (2! * 28!) = (30 * 29) / 2 = 15 * 29 = 435.

Теперь определим количество способов выбрать 2 некачественных изделия из 10. Также используем сочетание:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что 2 изделия, выбранные случайным образом, окажутся некачественными. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов (выбрать 2 некачественных изделия) к общему числу возможных исходов (выбрать 2 изделия из всех):

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (число всех возможных исходов) = C(10, 2) / C(30, 2) = 45 / 435 ≈ 0.1034.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные 2 изделия из 30 окажутся некачественными, составляет примерно 10.34%.