Question

Решите уравнение: 20 1/19 - ( x - 4 17/19 = 7 18/19Решите задачи: а) Катеру необходимо проплыть 83 км. За первый час он проплыл 29 12/17 км, а за второй - 27 3/17 км. Сколько километров осталось проплыть катеру? б) Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по 2 3/5 вафли. Сколько вафель купила Катя?​

Answer 1

Ответ:

х-4 17/19=20 1/19-7 18/19

х-4 17/19=12 2/19

х=12 2/19+4 17/19

х=17

а)1)29 12/17+27 3/17=56 15/17(км)-проплыл катер вместе за 1 и 2 часа

2)83-56 15/17=26 2/17(км)

б)1)2 3/5=13/5

2)13/5×5=13(шт)

Answer 2

Давайте сначала решим уравнение:

$20\frac{1}{19} - (x - 4\frac{17}{19}) = 7\frac{18}{19}$

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $19$:

$20\frac{1}{19} = \frac{20 \times 19 + 1}{19} = \frac{381}{19}$ $4\frac{17}{19} = \frac{4 \times 19 + 17}{19} = \frac{93}{19}$ $7\frac{18}{19} = \frac{7 \times 19 + 18}{19} = \frac{161}{19}$

Подставим значения обратно в уравнение:

$\frac{381}{19} - (x - \frac{93}{19}) = \frac{161}{19}$

Теперь избавимся от скобок:

$\frac{381}{19} - x + \frac{93}{19} = \frac{161}{19}$

Теперь объединим числители:

$\frac{381 + 93}{19} - x = \frac{161}{19}$

Сложим числители:

$\frac{474}{19} - x = \frac{161}{19}$

Теперь избавимся от общего знаменателя:

$474 - 19x = 161$

Теперь выразим $x$:

$19x = 474 - 161$ $19x = 313$ $x = \frac{313}{19}$

Таким образом, $x = 16\frac{9}{19}$.

Теперь решим задачи:

а) Катеру необходимо проплыть 83 км. За первый час он проплыл 29\frac{12}{17} км, а за второй - 27\frac{3}{17} км. Сколько километров осталось проплыть катеру?

Чтобы найти сколько осталось проплыть катеру, вычтем пройденные расстояния из общего расстояния:

$83 - (29\frac{12}{17} + 27\frac{3}{17})$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$83 - \left(\frac{505}{17} + \frac{468}{17}\right)$

Сложим числители:

$83 - \frac{505 + 468}{17}$

$83 - \frac{973}{17}$

Теперь выразим результат в виде смешанной дроби:

$83 - 57\frac{4}{17}$

Чтобы вычислить это, вычтем целую часть и оставшуюся дробь:

$83 - 57 - \frac{4}{17}$

$26 - \frac{4}{17}$

Таким образом, катеру осталось проплыть $26\frac{4}{17}$ км.

б) Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по 2\frac{3}{5} вафли. Сколько вафель купила Катя?

Чтобы найти сколько вафель купила Катя, умножим количество вафель для каждой подруги на количество подруг:

$2\frac{3}{5} \times 5$

Умножим смешанную дробь на 5:

$5 \times 2 + 5 \times \frac{3}{5}$

$10 + 3$

Таким образом, Катя купила $13$ вафель.