Question

Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились переход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути ве- лосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 4км. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

12 км

Пошаговое объяснение:

Скорость велосипедиста в два раза больше, чем у пешехода, т.к. за одно время велосипедист преодолел путь туда и обратно, а пешеход только до ж/д станции

Когда велосипедист доехал до ж/д станции, пешеход прошел 1/2 пути.

До встречи пешеход прошел 1/3 от оставшегося 1/2 пути , а велосипедист 2/3 от 1/2 пути

х км - путь от деревни до ж/д станции

(2/3 * 1/2) х = 4

1/3х = 4

х = 4*3

х = 12 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции за D (в километрах). Пусть скорость велосипедиста V (в километрах в час), а скорость пешехода P (в километрах в час).

На первом участке пути, велосипедист и пешеход движутся в одном направлении от деревни к станции, и время у них будет одинаковое. Поскольку расстояние равно скорости умноженной на время, то:

1. Время, за которое велосипедист доехал до станции: t1 = D / V.
2. Время, за которое пешеход дошел до станции: t2 = D / P.

На обратном пути, велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях, и расстояние между ними уменьшается на 4 км (расстояние, при котором они встретились). Здесь также время у них будет одинаковое:

3. Время, за которое велосипедист проехал 4 км: t3 = 4 / (V + P).

Теперь мы знаем, что пешеход и велосипедист потратили одинаковое время на обратном пути. Поэтому можно записать уравнение:

t1 + t3 = t2

Подставим значения времени:

D / V + 4 / (V + P) = D / P

Теперь решим уравнение относительно D:

D * P + 4V = D * V

D * P - D * V = -4V

D * (P - V) = -4V

D = -4V / (P - V)

Теперь, чтобы найти конкретное значение D, нам нужны конкретные значения V и P. В условии задачи их не указано, поэтому мы не можем дать окончательный ответ. Если предоставят значения скоростей V и P, мы сможем найти расстояние D.