Question

Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились переход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути ве- лосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 5 км. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Расстояние от деревни до станции x км, скорость пешехода y км/ч. Когда велосипедист уже вернулся в деревню, пешеход дошёл до станции. Значит скорость велосипедиста в два раза больше скорости пешехода, то есть 2y км/ч.

На момент встречи пешеход прошёл x-5 км, а велосипедист проехал x+5 км. Время одинаковое, то есть

$\frac{x-5}y=\frac{x+5}{2y}\\\\x-5=\frac{x+5}2\\2x-10=x+5\\x=15$

Расстояние от деревни до станции 15 км.

Answer 2

Обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции как "х" километров. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 5 км. Это значит, что велосипедист проехал 5 км на обратном пути.

После встречи с пешеходом велосипедист и пешеход продолжили движение в противоположных направлениях до своих исходных пунктов. За это время велосипедист проехал расстояние от станции до деревни (х км), а пешеход прошёл расстояние от станции до деревни (5 км). Таким образом, велосипедист проехал в два раза большее расстояние, чем пешеход.

Из этого следует, что расстояние, пройденное велосипедистом, равно 2 разам расстояния, пройденного пешеходом. То есть, 2х = 5.

Разделим обе части уравнения на 2: х = 5/2.

Таким образом, расстояние от деревни до железнодорожной станции составляет 5/2 = 2.5 км.