Question

Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй — 30% соли. Из этих двух раство- ров получили третий раствор массой 200 г, содержащий 25% соли. На сколько граммов массапервого раствора меньше массы второго?​

Answer 1

Ответ: На 100 г масса первого раствора меньше массы второго раствора.

Пошаговое объяснение:

Обязательно найди в инете "Правило креста" для решения таких задач. Постараюсь объяснить свои действия.

Записываем в левом углу столбиком 10%, чуть ниже - 30% (процентное содержание соли в первом и втором растворах). Правее, в точке пересечения мнимых диагоналей, пишем 25% (процент соли раствора, который мы получили). По стрелке диагонали выполняем действия: от большего% отнимаем меньший% и записываем результат: вверху справа - 5%, ниже - 15%. Суммируем (складываем) этот результат и получаем 20. 200г полученного раствора разделим на полученный результат суммы 20 и в результате получаем 10 г - это количество соли в 1%.

10% раствора мы должны взять 5% х 10 г = 50 г.

30% раствора мы должны взять 15% х 10 г = 150 г.

Найдем разницу между вторым раствором и первым 150 г - 50 г = 100 г.

Answer 2

Давайте предположим, что масса первого раствора, содержащего 10% соли, равна "х" граммов, а масса второго раствора, содержащего 30% соли, равна "у" граммов.

1. Выразим количество соли в каждом растворе:

• Первый раствор содержит 10% соли, поэтому количество соли в нем будет 10% от х, то есть 0.1 * х.
• Второй раствор содержит 30% соли, поэтому количество соли в нем будет 30% от у, то есть 0.3 * у.

2. Теперь составим уравнение для третьего раствора, содержащего 25% соли:

• Масса третьего раствора составляет 200 граммов.
• Количество соли в третьем растворе равно 25% от массы третьего раствора, то есть 0.25 * 200.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.1 * х + 0.3 * у = 0.25 * 200

Теперь решим это уравнение относительно х (массы первого раствора):

0.1 * х + 0.3 * у = 50

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает массу первого и второго растворов. Однако нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения х и у. Воспользуемся фактом, что масса третьего раствора равна 200 граммам:

х + у = 200

Теперь решим эту систему уравнений методом замены или методом сложения.

Первое уравнение: 0.1 * х + 0.3 * у = 50 Второе уравнение: х + у = 200

Можно решить методом замены. Выразим х из второго уравнения:

х = 200 - у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

0.1 * (200 - у) + 0.3 * у = 50

Раскроем скобки:

20 - 0.1 * у + 0.3 * у = 50

Сгруппируем члены с у:

0.2 * у = 50 - 20

0.2 * у = 30

Теперь найдем у:

у = 30 / 0.2

у = 150

Теперь, когда мы знаем у, найдем х:

х = 200 - 150

х = 50

Таким образом, масса первого раствора составляет 50 граммов, а масса второго раствора составляет 150 граммов.