Question

Какова вероятность того, что в написанном наудачу трѐхзначном числе две цифры одинаковы, а третья отличается от них на единицу?

Answer 1

Ответ:

51/900

Пошаговое объяснение:

если совпадают 1 и 2 цифры

1) если первая цифра 9

то для третьей 1 вариант (8)

если 1 - 8, то для третьей по два варианта

1 + 8 * 2 = 17 - чисел

если совпадают 1 и 3 цифры, то полностью аналогично 17 чисел

если совпадают 2 и 3 цифры

1) если совпадающие цифры 0, 1 или 9, то вариантов чисел по одному

для остальных цифр по два

m = 2 * 17 + 3 + 7*2 = 51

n = 900 - количество всех трехзначных чисел

P = m/n = 51/900

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что в трехзначном числе две цифры одинаковы, а третья отличается от них на единицу, нужно рассмотреть все возможные комбинации таких чисел и определить количество благоприятных исходов.

Существует девять трехзначных чисел, которые удовлетворяют этому условию: 101, 121, 232, 343, 454, 565, 676, 787 и 898.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 9.

Общее количество возможных трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999).

Следовательно, вероятность составляет 9/900 или 1/100, что можно упростить до 0,01 или 1%.