Question

В коробке находится 16 кубиков: красные, желтые, синие, зеленые, по четыре штуки каждого цвета. Наугад взяли 4 кубика. Найти вероятность того, что: а) они разного цвета; б) среди них нет зеленых.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:1)4/16=1/4

2)1/16

Answer 2

Ответ:

по теории вероятности

снизу всего кол-во кубиков, сверху что найти

1)4/16=1/4=0,25

2)16-4=12-не зелёных кубиков

12/16=0,75

Answer 3

а) Для нахождения вероятности того, что 4 взятых кубика будут разного цвета, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цветов, которые удовлетворяют этому условию.

Всего у нас есть 4 разных цвета кубиков: красные, желтые, синие и зеленые. Мы можем выбрать 1 кубик из каждого цвета. Количество способов выбрать 1 кубик из 4 красных кубиков равно 4C1 = 4. Аналогично, количество способов выбрать 1 кубик из 4 желтых, 4 синих и 4 зеленых кубиков также равно 4C1 = 4.

Общее количество способов выбрать 4 кубика из 16 равно 16C4 = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820.

Таким образом, вероятность того, что 4 взятых кубика будут разного цвета, равна (4 * 4 * 4) / 1820 = 64 / 1820 = 8 / 227.

Ответ: Вероятность того, что 4 взятых кубика будут разного цвета, равна 8/227.

б) Для нахождения вероятности того, что среди 4 взятых кубиков нет зеленых, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цветов, которые удовлетворяют этому условию.

У нас есть 3 разных цвета кубиков, и каждый цвет представлен 4 кубиками: красные, желтые и синие. Мы должны выбрать 4 кубика из этих трех цветов.

Количество способов выбрать 4 кубика из 4 красных равно 4C4 = 1. Количество способов выбрать 4 кубика из 4 желтых равно 4C4 = 1. Количество способов выбрать 4 кубика из 4 синих равно 4C4 = 1.

Общее количество способов выбрать 4 кубика из 12 (без учета зеленых кубиков) равно 12C4 = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 взятых кубиков нет зеленых, равна (1 + 1 + 1) / 495 = 3 / 495 = 1 / 165.

Ответ: Вероятность того, что среди 4 взятых кубиков нет зеленых, равна 1/165.