Question

РЕШИТЕ ХОТЯБЫ ПАРОЧКУ ЗАДАЧ 1)Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по двадцати пяти каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет. 2)На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.3)В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет же нелтое такси. 4)В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдет приз в своей банке.5)Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 4 очков.6)В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек, из них 20 – красные, 8 – зелёные, 12 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или синюю ручку. ​

Answer 1

1. 24/25

Полная вероятность равна 1

вероятность того, что она попадет на кинокомедию 1/n, где n число каналов

обратная вероятность: 1-1/n=1-1/25=24/25

2. 4 + 8 + 3 = 15 пирожков

Вероятность что пироржок окажется с вишней = 3/15 = 1/5

Ответ. 1/5.

3. Вероятность события - отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.

P(A)=m/n

Событие А - "Приедет такси жёлтого цвета"

m=1 ( одна машина жёлтого цвета)

n=10 (всего машин 10)

Р(А)=1/10=0,1  (или 10%)

4. Вероятность находится по формуле все благополучные варианты делятня вообще на все варианты. 25 вариантов всего. нам надо найти в каком случае не будет приза их 24 банки, следовательно 24/25=0.96

5. На кубике могут выпасть очки от 1 до 6 - 6 равновозможных событий,

меньше 4 очки от 1 до 3 - 3благоприятных события

Р=3/6=1/2

6. Красных - 20

Зелёных - 8

Фиолетовых - 12

Синих - х

Чёрных - х

Всего:   206

20+8+12+х+х=206

40+2х=206

2х=206-40

2х=166

х=166:2

х=83 - синих (столько же чёрных) ручек

Событие А - "Из 206 ручек Алиса вытащит красную или синюю"

Вероятность вытащить красную ручку  20/206

Вероятность вытащить синюю ручку     83/206

Р(А)= 20/206  + 83/206 = 103/206 =0,5  (или 50%)

Ответ: 0,5

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Телевизор показывает кинокомедии на 25 из 50 каналов, значит на 25 каналах кинокомедии не идут. Вероятность того, что Люба попадет на канал без комедии равна количеству каналов без комедии (25) поделить на общее количество каналов (50):

Вероятность = 25/50 = 1/2 = 0.5

2. Всего пирожков на тарелке: 4 (с мясом) + 8 (с капустой) + 3 (с вишней) = 15 пирожков. Вероятность того, что Петя выберет пирожок с вишней равна количеству пирожков с вишней (3) поделить на общее количество пирожков (15):

Вероятность = 3/15 = 1/5 = 0.2

3. Всего свободных машин такси: 10 (1 черная + 1 желтая + 8 зеленых). Вероятность того, что приедет желтое такси равна количеству желтых машин (1) поделить на общее количество машин (10):

Вероятность = 1/10 = 0.1

4. Вероятность того, что Коля найдет приз в своей банке, равна вероятности обратного события, то есть того, что приза в его банке не будет. Вероятность, что в конкретной банке приза нет, равна 1 минус вероятность того, что приз в ней есть:

Вероятность не найти приз = 1 - 1/25 = 24/25

5. При бросании правильного игрального кубика, возможны следующие значения очков: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность того, что выпадет более 4 очков (то есть 5 или 6) равна количеству благоприятных исходов (2: 5 и 6) поделить на общее количество возможных исходов (6):

Вероятность = 2/6 = 1/3 ≈ 0.3333

6. Всего ручек в магазине: 20 (красные) + 8 (зелёные) + 12 (фиолетовые) + 83 (синие и чёрные, поровну) = 123 ручки. Вероятность того, что Алиса вытащит красную или синюю ручку равна сумме вероятностей вытащить красную и синюю ручку:

Вероятность = (20 + 83)/206 = 103/206 ≈ 0.5000

Таким образом, мы решили все задачи и нашли соответствующие вероятности.