Question

В первом растворе содержится 20 % соляной кислоты а во втором растворе 70 % кислоты. чтобы получить 100 л 50 процентного раствора соляной кислоты, сколько литров надо взять с каждого раствора

Answer 1

Ответ:

Надо взять 40 л первого раствора и 60 л второго раствора

Пошаговое объяснение:

Для удобства вычислений переводим %-ты в десятичные дроби:

20%=20:100=0,2

70%=70:100=0,7

50%=50:100=0,5

Пусть объем первого раствора равен  х л,

тогда объем второго раствора равен 100-х л.

Объем соляной кислоты в первом растворе составляет 0,2х л,

а во втором он составляет 0,7(100-х) л.

Составляем уравнение:

0,2х +0,7(100-х)=0,5*100

0,2х-70-0,7х=50

-0,5х=-20

х=-20:(-0,5)

х=40 (л) - объем первого раствора

100-40=60 (л) - объем второго раствора

Итак,  чтобы получить 100 л 50% раствора соляной кислоты,  надо взять 40 л 20% раствора и 60 л 70% раствора кислоты.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения: пусть x литров первого раствора и y литров второго раствора нам нужно взять.

Мы знаем, что в первом растворе содержится 20% соляной кислоты, а во втором - 70%. Мы хотим получить 100 литров 50% раствора соляной кислоты.

При решении задачи, сначала составим уравнения на основе содержания кислоты в каждом растворе, а затем найдем значения x и y.

Содержание кислоты в первом растворе: 0.20x (20% кислоты в x литрах раствора)

Содержание кислоты во втором растворе: 0.70y (70% кислоты в y литрах раствора)

Мы хотим получить 100 литров 50% раствора, поэтому сумма объемов первого и второго растворов равна 100: x + y = 100

Также мы хотим, чтобы концентрация соляной кислоты в полученном растворе составляла 50%: (0.20x + 0.70y) / 100 = 0.50

Теперь решим систему уравнений:

1. x + y = 100
2. (0.20x + 0.70y) / 100 = 0.50

Решим первое уравнение относительно x: x = 100 - y

Теперь подставим значение x во второе уравнение:

(0.20(100 - y) + 0.70y) / 100 = 0.50

Упростим уравнение:

(20 - 0.20y + 0.70y) / 100 = 0.50 (20 + 0.50y) / 100 = 0.50

Умножим обе стороны на 100:

20 + 0.50y = 0.50 * 100 20 + 0.50y = 50

Вычтем 20 из обеих сторон:

0.50y = 50 - 20 0.50y = 30

Теперь разделим на 0.50:

y = 30 / 0.50 y = 60

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в одно из начальных уравнений:

x = 100 - y x = 100 - 60 x = 40

Итак, чтобы получить 100 литров 50% раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров из первого раствора и 60 литров из второго раствора.