Question

текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 2 руб. и средним квадратическим отклонением 0,4 руб. Найти вероятность того что цена акции будет от 1,2 до 2,8 руб.

Answer 1

Ответ:

0,7545

Пошаговое объяснение:

P(1.2<x<2.8)=1/2*(Ф((2-1,2)/0,4)-Ф((2,8-2)/0,4))=1/2(Ф(2)+Ф(2))=1/2*1,509=0,7545

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать стандартное нормальное распределение (с математическим ожиданием 0 и средним квадратическим отклонением 1) и преобразовать заданные значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения в соответствующие значения для стандартного нормального распределения.

Заданные значения: Математическое ожидание (μ) = 2 руб. Среднее квадратическое отклонение (σ) = 0,4 руб.

Для преобразования значений, мы можем использовать следующие формулы: Z = (X - μ) / σ,

где Z - значение стандартного нормального распределения, X - значение случайной величины (цены акции), μ - математическое ожидание, σ - среднее квадратическое отклонение.

Теперь мы можем преобразовать заданный интервал [1.2 руб., 2.8 руб.] в значения Z:

Z1 = (1.2 - 2) / 0.4, Z2 = (2.8 - 2) / 0.4.

Вычисляем значения Z:

Z1 = -0.8 / 0.4 = -2, Z2 = 0.8 / 0.4 = 2.

Теперь мы можем найти вероятность того, что цена акции будет находиться в интервале от 1.2 до 2.8 руб., используя таблицу стандартного нормального распределения или программу для вычисления этой вероятности.

P(1.2 ≤ X ≤ 2.8) = P(-2 ≤ Z ≤ 2).

Из таблицы стандартного нормального распределения или программы получаем:

P(-2 ≤ Z ≤ 2) ≈ 0.9545.

Таким образом, вероятность того, что цена акции будет находиться в интервале от 1.2 до 2.8 руб., составляет приблизительно 0.9545 или 95.45%.