Question

Решите неравенства 2) |7-4x|больше или равно 11 3) |4+3x|меньше или равно 5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим данные неравенства.

1. |7-4x| ≥ 11

Для решения этого неравенства, разберем его на два случая, когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно:

a) 7 - 4x ≥ 11

Решим это неравенство:

-4x ≥ 11 - 7

-4x ≥ 4

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x, перенесем знак неравенства, меняя его на противоположный:

4x ≤ -4

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 4 (заметим, что мы делим на положительное число, поэтому знак неравенства остается тем же):

x ≤ -4 / 4

x ≤ -1

б) -(7 - 4x) ≥ 11

Решим это неравенство:

-7 + 4x ≥ 11

4x ≥ 11 + 7

4x ≥ 18

Теперь разделим обе стороны на 4:

x ≥ 18 / 4

x ≥ 4.5

Таким образом, для первого неравенства справедливы два интервала:

x ≤ -1 или x ≥ 4.5

2. |4 + 3x| ≤ 5

И здесь разобьем на два случая:

а) 4 + 3x ≤ 5

Решим:

3x ≤ 5 - 4

3x ≤ 1

Теперь разделим на 3:

x ≤ 1 / 3

б) -(4 + 3x) ≤ 5

Решим:

-4 - 3x ≤ 5

-3x ≤ 5 + 4

-3x ≤ 9

Теперь разделим на -3 (помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

x ≥ 9 / -3

x ≥ -3

Таким образом, для второго неравенства справедливы два интервала:

x ≤ 1/3 или x ≥ -3

Итак, решения неравенств:

1. x ≤ -1 или x ≥ 4.5

2. x ≤ 1/3 или x ≥ -3