Question

Случайным образом одно из решений неравенства |х-3|меньше или равно 7. Вычисли, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |х-5|больше или равно 8? Ответ(округли до сотых): Р(А)приближенно равно: Запиши решение первого неравенства (|х-3|меньше или равно) [....;.....] Укажи решения второго неравенства (|х-5|больше или равно 8): ( -бесконечность; ....] [....; +бесконечность]

Answer 1

Ответ:0.13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно.

1. Первое неравенство: |x - 3| <= 7

Для этого неравенства есть два случая: a) x - 3 <= 7 Это приводит к x <= 10.

б) -(x - 3) <= 7 Раскроем скобку и умножим на -1: -x + 3 <= 7 Это приводит к -x <= 4, затем умножим на -1 и поменяем знак неравенства: x >= -4.

Итак, решение первого неравенства: -4 <= x <= 10.

2. Второе неравенство: |x - 5| >= 8

Для этого неравенства также есть два случая: a) x - 5 >= 8 Это приводит к x >= 13.

б) -(x - 5) >= 8 Раскроем скобку и умножим на -1: -x + 5 >= 8 Это приводит к -x >= 3, затем умножим на -1 и поменяем знак неравенства: x <= -3.

Итак, решение второго неравенства: x <= -3 или x >= 13.

Теперь давайте определим, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Поскольку решение первого неравенства -4 <= x <= 10, а решение второго неравенства -∞ < x <= -3 или 13 <= x < ∞, пересечение этих интервалов даст нам -4 <= x <= -3.

Следовательно, решением обоих неравенств одновременно является интервал -4 <= x <= -3.

Теперь можно вычислить вероятность, что случайно выбранное решение первого неравенства также будет решением второго неравенства.

Вероятность P(A) = (длина общего интервала) / (длина интервала первого неравенства)

Длина общего интервала (решения обоих неравенств) = -3 - (-4) = 1 Длина интервала первого неравенства = 10 - (-4) = 14

P(A) = 1 / 14 ≈ 0.0714

Округлим до сотых: P(A) ≈ 0.07

Итак, вероятность того, что случайно выбранное решение первого неравенства также будет решением второго неравенства, приближенно равна 0.07.