Question

Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям а) y-x=0 и -1 меньше или равно x меньше или равно 1 б) y= -x и -4 меньше или равно х меньше или равно 4 В) x+y =0 и 2 меньше или равно у меньше или равно 5 г) lxl = lyl и -1 меньше или равно х меньше или равно 1 д) lyl= lxl и -3 меньше или равно х меньше или равно 3

Answer 1

Нарисовать не могу, могу описать
а) y - x = 0 - это прямаяy = x; -1 <= x <= 1
Это отрезок между точками (-1; -1) и (1; 1)
б) y = -x; -4 <= x <= 4
Это отрезок между точками (-4; 4) и (4; -4)
в) x + y = 0 - это прямая y = -x; 2 <= y <= 5
Это отрезок между точками (-2; 2) и (-5; 5)
г) |x| = |y| - это две прямых, y = x и y = -x; -1 <= x <= 1
Это два отрезка, один между (-1; -1) и (1; 1), второй между (-1; 1) и (1; -1)
д) |y| = |x| - это опять две прямых, y = x и y = -x; -3 <= x <= 3
Это два отрезка, один между (-3; -3) и (3; 3), второй между (-3; 3) и (3; -3)

Answer 2

а) Условие y-x=0 означает, что координаты точек находятся на прямой, проходящей через начало координат под углом 45 градусов. Условие -1 <= x <= 1 ограничивает множество точек в интервале [-1, 1] по оси x.

Изобразим это на координатной плоскости:

b) Условие y = -x означает, что точки лежат на прямой, проходящей через начало координат под углом 45 градусов. Условие -4 <= x <= 4 ограничивает множество точек в интервале [-4, 4] по оси x.

Изобразим это на координатной плоскости:

c) Условие x + y = 0 означает, что точки лежат на прямой, проходящей через начало координат под углом 45 градусов. Условие 2 <= y <= 5 ограничивает множество точек в интервале [2, 5] по оси y.

Изобразим это на координатной плоскости:

d) Условие |x| = |y| означает, что точки лежат на двух перпендикулярных прямых, проходящих через начало координат. Условие -1 <= x <= 1 ограничивает множество точек в интервале [-1, 1] по оси x.

Изобразим это на координатной плоскости: