Question

В урне 8 красных и 5 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найдите вероятность того, что они разного цвета. Желательно с формулой

Answer 1

Количество возможных элементарных исходов равно числу способов вынуть два шара из 13 шаров, то есть, $n=C^2_{13}=\dfrac{13}{2!11!}=78$.

Количество благоприятных исходов: $m=C^1_8C^1_5=8\cdot 5=40$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{40}{78}=\dfrac{20}{39}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета.

Общее количество способов вытащить два шара из урны равно комбинации из 13 шаров по 2: C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 78.

Количество способов выбрать один красный и один синий шар: C(8, 1) * C(5, 1) = 8 * 5 = 40.

Теперь можем вычислить вероятность P(разные цвета) = Количество способов разного цвета / Общее количество способов = 40 / 78 ≈ 0.5128.

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара будут разного цвета, составляет примерно 0.5128 или около 51.28%.