Question

Решите квадратное уравнение неполным способом1-9x^2=0x^2=11x

Answer 1

Ответ:

1) x = ± 1/3.

2) x = 0, x = 11.

Пошаговое объяснение:

1)

$1 - 9 {x}^{2} = 0 \\ - 9 {x}^{2} = - 1 \\ {x}^{2} = \frac{1}{9} \\ x = + - \frac{1}{3}$

2) x² = 11x; x² - 11x = 0; x * (x - 11) = 0;

x = 0; x = 11.

Answer 2

1)

$\displaystyle \tt 1-9x^2=0\\\\ \displaystyle \tt 1=9x^2\\\\ \displaystyle \tt 9x^2=1\\\\ \displaystyle \tt x^2=\frac{1}{9}\\\\\displaystyle \tt x=б\sqrt{\frac{1}{9}}\\\\ }\displaystyle \tt \bold{x_1=\frac{1}{3}}\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_2=-\frac{1}{3}}$

2)

$\displaystyle \tt x^2=11x\\\displaystyle \tt x^2-11x=0\\\displaystyle \tt x(x-11)=0\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_1=0}\\\\\displaystyle \tt x-11=0\\\displaystyle \tt \bold{x_2=11}$

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном уравнении у нас только два члена: -9x^2 и 11x, и мы не знаем коэффициент при x^2. Для решения квадратного уравнения необходимо знать все три коэффициента.

Чтобы решить уравнение неполным способом, нужно преобразовать его к стандартному виду с помощью дополнительных условий. В данном случае нам дано, что x^2 = 11x.

Давайте подставим это условие в исходное уравнение:

-9x^2 = 0x^2 + 11x

Теперь можем решить уравнение:

-9x^2 = 11x

Перенесем все в одну сторону:

-9x^2 - 11x = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартном виде: -9x^2 - 11x = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать дискриминант (D = b^2 - 4ac) для определения количества и типа корней. В данном случае a = -9, b = -11, и c = 0:

D = (-11)^2 - 4 * (-9) * 0 D = 121

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. Рассчитаем корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (11 + √121) / (2 * -9) x1 = (11 + 11) / -18 x1 = -22 / 18 x1 ≈ -1.22

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (11 - √121) / (2 * -9) x2 = (11 - 11) / -18 x2 = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -1.22 и x2 = 0.