Question

Найти общий интеграл дифференциального уравнения y+ ху'+(1 + y') ху=0​

Answer 1

Ответ: .. ://. :

Y+65=86

Пошаговое объяснение:

(3/,rt=2012&tag1) =38893&tag3

Answer 2

Для нахождения общего интеграла дифференциального уравнения, давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Данное дифференциальное уравнение выглядит следующим образом:

y + x * y' + (1 + y') * x * y = 0

Давайте сначала перепишем его в более удобной форме, чтобы избавиться от производной y':

y + x * y' + (1 + y') * x * y = 0

Перенесем члены с y и y' в левую часть уравнения:

y + (1 + y') * x * y + x * y' = 0

Теперь вынесем y за скобки:

y * (1 + x * y' + x * y') = 0

Теперь объединим коэффициенты при y':

y * (1 + 2 * x * y') = 0

Таким образом, уравнение можно разделить на два члена:

1 + 2 * x * y' = 0

Теперь решим это уравнение относительно y':

2 * x * y' = -1

y' = -1 / (2 * x)

Теперь найдем общий интеграл от этого дифференциального уравнения. Для этого проинтегрируем обе части уравнения по переменной x:

∫(1) dy = ∫(-1 / (2 * x)) dx

y = -1/2 * ln|x| + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий интеграл данного дифференциального уравнения имеет вид:

y(x) = -1/2 * ln|x| + C, где C - произвольная постоянная.