Question

X²+2½x+1=0Решить через дискриминант​

Answer 1

х² + 2,5x + 1 = 0

2x² + 5x + 2 = 0         D = b²-4ac = 25-16 = 9

x₁₂ = (-b±√D)/2a

x₁ = (-5+3)/4 = -0,5

x₂ = (-5-3)/4 = -2

Ответ: {-2; -0,5}

Answer 2

Д = 6,25 - 4*1*1 = 2,25

Х = (-6,5 +- корень(Д))/2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x² + 2½x + 1 = 0 через дискриминант, нужно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении коэффициенты такие: a = 1 b = 2½ (можно записать как 5/2) c = 1

Теперь вычислим дискриминант: D = (5/2)² - 4 * 1 * 1 D = 25/4 - 4 D = 25/4 - 16/4 D = (25 - 16)/4 D = 9/4

Теперь, имея дискриминант, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (два совпадающих).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь мы знаем, что D = 9/4 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти их, воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b и D:

x₁ = (-(5/2) + √(9/4)) / (2 * 1) x₂ = (-(5/2) - √(9/4)) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

x₁ = (-(5/2) + 3/2) / 2 x₁ = -(5/2) + 3/2 / 2 x₁ = -(5/2) + 3/4 x₁ = -10/4 + 3/4 x₁ = -7/4

x₂ = (-(5/2) - 3/2) / 2 x₂ = -(5/2) - 3/2 / 2 x₂ = -(5/2) - 3/4 x₂ = -10/4 - 3/4 x₂ = -13/4

Таким образом, корни уравнения x² + 2½x + 1 = 0 равны: x₁ = -7/4 x₂ = -13/4