Question

Сережа адумал два натуральных числа. Он рассчитывал на то, что их сумма будет равна 22, а то, что она меньше 14, а больше 10. Какие два числа заду- мал Серёжа? Хайдите все варианты и докажите, что других нет. человеческим объяснением​

Answer 1

Ответ:

11+11;12+10 больше других нет

Answer 2

Давайте решим эту задачу человеческим объяснением.

Пусть два натуральных числа, которые задумал Сережа, будут обозначены как a и b.

1. Сумма a и b равна 22: a + b = 22.

2. Сумма a и b меньше 14 и больше 10: 10 < a + b < 14.

Теперь давайте переберем все возможные значения a и b, которые удовлетворяют этим условиям, и проверим, что других вариантов нет.

Как натуральные числа могут образовать сумму 22? Вот все возможные варианты:

a=1, b=21 a=2, b=20 a=3, b=19 a=4, b=18 a=5, b=17 a=6, b=16 a=7, b=15 a=8, b=14 a=9, b=13 a=10, b=12 a=11, b=11

Среди этих вариантов есть пары, которые удовлетворяют условию 10 < a + b < 14: это пары (a=1, b=21), (a=2, b=20), (a=3, b=19), (a=4, b=18), (a=5, b=17), (a=6, b=16), (a=7, b=15), и (a=8, b=14).

Всего 8 вариантов чисел a и b удовлетворяют обоим условиям:

1 + 21 = 22, 10 < 1 + 21 < 14 - Верно 2 + 20 = 22, 10 < 2 + 20 < 14 - Верно 3 + 19 = 22, 10 < 3 + 19 < 14 - Верно 4 + 18 = 22, 10 < 4 + 18 < 14 - Верно 5 + 17 = 22, 10 < 5 + 17 < 14 - Верно 6 + 16 = 22, 10 < 6 + 16 < 14 - Верно 7 + 15 = 22, 10 < 7 + 15 < 14 - Верно 8 + 14 = 22, 10 < 8 + 14 < 14 - НЕ Верно (так как равенство)

Таким образом, единственными возможными числами a и b, которые удовлетворяют условиям задачи, являются 1 и 21, 2 и 20, 3 и 19, 4 и 18, 5 и 17, 6 и 16, 7 и 15.

Подытожим: Сережа мог задумать любую из этих пар чисел (1 и 21, 2 и 20, 3 и 19, 4 и 18, 5 и 17, 6 и 16, 7 и 15), чтобы их сумма была равна 22 и чтобы она была больше 10 и меньше 14.