Question

Для строительства стадиона 5 экскаваторов расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 экскаваторов расчистят эту площадку? Решить с пропорциями

Answer 1

Пропорция: 5 экскаваторов - 210 мин ⇵

                     7 экскаваторов - х мин ⇅

Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз больше экскаваторов, во столько раз меньше времени потребуется.

х = 5 · 210 : 7 = 150 (мин) - время работы 7 экскаваторов.

Или так:

1) 7 : 5 = 1,4 (раз) - во столько раз больше экскаваторов;

2) 210 : 1,4 = 150 (мин) - во столько раз меньше времени потребуется.

Ответ: 150 минут.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью пропорций.

Обозначим время, за которое 7 экскаваторов расчистят площадку, как "t" (в минутах).

Пусть "R" - это количество площадки, которое расчищает один экскаватор за 1 минуту.

Исходя из информации в задаче, мы знаем, что 5 экскаваторов могут расчистить площадку за 210 минут.

Таким образом, можно построить пропорцию:

5 экскаваторов / 7 экскаваторов = 210 мин / t

Теперь, чтобы найти значение "t", нужно решить пропорцию:

5 / 7 = 210 / t

Для этого сначала найдем значение "R", количество площадки, которое расчищает один экскаватор за 1 минуту:

5 / 7 = 210 / t

Перепишем пропорцию:

5t = 7 * 210

Теперь решим уравнение для "t":

5t = 1470

t = 1470 / 5

t = 294

Итак, 7 экскаваторов расчистят площадку за 294 минуты.