Question

4. Острые углы двух прямоугольных треугольников рав- ны. Гипотенуза и катет одного треугольника равны20 см и 16 см. Найдите периметр другого треугольни-ка, если его гипотенуза равна 30 см.​

Answer 1

Ответ:

раз углы у треугольника равны,эти треугольники подобны. 20/16=30/х

х=16*30/20=24см-катет второго треугольника

$\sqrt{30 {}^{2} - 24 {}^{2} = \sqrt{} 900 - 576 = \sqrt{} 324 = 18 }$

см третий катер

30+24+18=72см-периметр другого треугольника

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По двум сторонам эти два треугольника подобны.

30/20=1,5 - коэффициент подобия

16*1,5=24 см катет второго треугольника

30/24=1,25  -коэффициент пропорциональности между сторонами второго треугольника

24/1,25=19,2 см второй катет искомого треугольника

Р=30+24+19,2=73,2 см

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольных треугольников.

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника: первый треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см, и второй треугольник с гипотенузой 30 см. По условию, острые углы обоих треугольников равны.

Для первого треугольника можно найти второй катет по теореме Пифагора:

Второй катет первого треугольника: Катет² = Гипотенуза² - Катет₁² Катет² = 20² - 16² Катет² = 400 - 256 Катет² = 144 Катет = √144 Катет = 12 см

Теперь, у нас есть оба катета первого треугольника (12 см и 16 см), а также гипотенуза второго треугольника (30 см).

Для второго треугольника можем найти второй катет по теореме Пифагора:

Второй катет второго треугольника: Катет² = Гипотенуза² - Катет₁² Катет² = 30² - 12² Катет² = 900 - 144 Катет² = 756 Катет = √756 Катет ≈ 27.5 см

Теперь, когда у нас есть оба катета второго треугольника (12 см и 27.5 см), можем найти периметр второго треугольника:

Периметр = Гипотенуза + Катет₁ + Катет₂ Периметр = 30 см + 12 см + 27.5 см Периметр = 69.5 см

Таким образом, периметр второго треугольника составляет 69.5 см.