Question

В игре по баскетболу победила команда "Орлята". Они сумели заработать такое число очков, которое при делении на 2 даёт в остатке 1 при делении на 3 дает в остатке 2, при делении I дает в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке при делении на 6 даёт в остатке 5. Сколько очко получила каждая команда, если обе команды набрали 115 очков?

Answer 1

Ответ:

Орлята 59

непонятно кто 56

Пошаговое объяснение:

число очков больше чем 115/2=57,5

1 условие  (все нечётные кроме 1)

2 условие (кратные 3 плюс 2)

3 условие (кратные 4 плюс 3)

4 условие (кратные 5 плюс 4)

5 условие (кратные 6 плюс 5)

пляшем от последнего условия

(115-5)/6=18,333...

6*18+5=113

5*18+5=95

4*18+5=77

3*18+5=59

проверяем на соответствие четвёртому

(113-4)/5=21,8

(95-4)/5=18,2

(77-4)/5=14,6

(59-4)/5=11 единственное целое

115-59=56

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом перебора, проверив все возможные варианты.

Пусть х - количество очков, набранных командой "Орлята". Тогда, так как обе команды набрали 115 очков, количество очков второй команды будет равно (115 - х).

Условия задачи:

1. x ≡ 1 (mod 2) - остаток от деления х на 2 равен 1
2. x ≡ 2 (mod 3) - остаток от деления х на 3 равен 2
3. x ≡ 3 (mod 4) - остаток от деления х на 4 равен 3 (4 взято потому что 1+3=4)
4. x ≡ 0 (mod 5) - остаток от деления х на 5 равен 0 (так как количество очков четное, иначе бы не было суммарно четного количества очков)
5. x ≡ 5 (mod 6) - остаток от деления х на 6 равен 5

Теперь найдем такое значение х, которое удовлетворяет всем условиям.

1. Подходящие значения х: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
2. Подходящие значения х: 2, 5, 8, 11, 14, ...
3. Подходящие значения х: 3, 7, 11, 15, 19, ...
4. Подходящие значения х: 0, 5, 10, 15, 20, ...
5. Подходящие значения х: 5, 11, 17, 23, 29, ...

Общие значения х, удовлетворяющие всем условиям: 11, 23, 35, 47, 59, ...

Но так как общее количество очков равно 115, х не может быть больше 115. Таким образом, подходит только одно значение х = 11.

Команда "Орлята" набрала 11 очков, а вторая команда набрала (115 - 11) = 104 очка.

Итак, каждая команда набрала: Команда "Орлята": 11 очков Вторая команда: 104 очка