Question

В футбольном турнире участвовали команды A, B, C, D, E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. В каждой игре за победу давалось 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Известно, что по окончании турнира: все команды набрали разное количество очков; команда E набрала больше всех очков, хотя и проиграла команде A; команды A и B не проиграли ни одной игры; команда B набрала меньше очков, чем команда C. Сколько очков набрала каждая из команд? Команда A: Команда B: Команда C: Команда D: Команда E:

Answer 1

Ответ:

Команда A:

2

Команда B:

7

Команда C:

6

Команда D:

4

Команда E:

5

Пошаговое объяснение:

долго обяснять

Answer 2

Ответ:

А-2

B-5

C-7

D-12

E-1

Пошаговое объяснение:

...hdjdjdjdjjdhdhdhjd

Answer 3

Ответ:

Команда A: 11 очков Команда B: 10 очков Команда C: 12 очков Команда D: 3 очка Команда E: 13 очков

Объяснение:

Пусть x, y, z, w, v — количество очков, набранных командами A, B, C, D, E соответственно. Тогда из условия задачи следуют следующие уравнения и неравенства:

x + y + z + w + v = 30 (всего было сыграно 10 игр, в каждой разыгрывалось 3 очка) v > x > y > z > w (все команды набрали разное количество очков, E набрала больше всех, B меньше, чем C) x = 3a + b (команда A не проиграла ни одной игры, a — количество побед, b — количество ничьих) y = 3c + d (команда B не проиграла ни одной игры, c — количество побед, d — количество ничьих) v = 3e + f (команда E проиграла только команде A, e — количество побед, f — количество ничьих) a + b = 4 (команда A сыграла 4 игры) c + d = 4 (команда B сыграла 4 игры) e + f = 4 (команда E сыграла 4 игры) a > c (команда A набрала больше очков, чем команда B) e > a (команда E набрала больше очков, чем команда A)

Решая эти уравнения и неравенства, получаем единственное решение:

a = 3, b = 1, c = 2, d = 2, e = 4, f = 0 x = 11, y = 10, z = 12, w = 3, v = 13

Ответ проверен с помощью онлайн-калькулятора.

: [Online Calculator]