Question

СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО На Диски 2026 × 2026 закрашивают прямоугольники 1 * 2 какое наименьшее количество таких прямоугольников необходимо закрасить чтобы каждая строка и каждый столбец исходные доски содержали хотя бы одну окрашенную клетку

Answer 1

Ответ:

1520

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти максимальное число строк или столбцов, которые можно не закрашивать.

Изначально на каждой доске 2026 × 2026 будет 2026 строк и 2026 столбцов.

1) Рассмотрим сначала строки. Делим 2026 на 2 и получаем 1013. То есть, первые 1013 строки не нужно закрашивать, так как можно использовать их для размещения прямоугольников размером 1 × 2. Оставшиеся 1013 строки делятся на пары, и каждую пару можно закрасить прямоугольниками 1 × 2.

2) Теперь рассмотрим столбцы. Аналогично делим 2026 на 2 и получаем 1013. То есть, первые 1013 столбцов не нужно закрашивать, так как можно использовать их для размещения прямоугольников размером 1 × 2. Оставшиеся 1013 столбцов делятся на пары, и каждую пару можно закрасить прямоугольниками 1 × 2.

Таким образом, наименьшее количество прямоугольников размером 1 × 2, которыми нужно закрасить доски 2026 × 2026, равно 1013 + 1013 = 2026.