Question

Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А? запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

...........................

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что скорость легкового автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля будет (V - 20) км/ч, так как она на 20 км/ч меньше скорости легкового.

Через первый час легковой автомобиль проехал V км (так как скорость равна V км/ч, и время движения 1 час). Встреча произошла через этот час, и на этот момент общее расстояние, которое нужно проехать грузовому автомобилю, чтобы встретиться с легковым, составляет 140 - V км (осталось непройденное расстояние между ними).

Теперь мы знаем, что скорость грузового автомобиля (V - 20) км/ч, и оставшееся расстояние составляет 140 - V км. Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Время, за которое грузовой автомобиль проедет оставшееся расстояние и встретится с легковым, равно:

Время = (140 - V) / (V - 20) часов

Теперь нужно перевести это время из часов в минуты, учитывая, что 1 час = 60 минут:

Время = (140 - V) / (V - 20) * 60 минут

Таким образом, мы получили формулу для времени в минутах после встречи, зависящую от скорости легкового автомобиля (V). Чтобы найти время, когда грузовой автомобиль прибудет в пункт А, нужно найти такое значение V, при котором время будет равно 60 минутам (1 час).

60 = (140 - V) / (V - 20) * 60

Теперь решим уравнение относительно V:

1 = (140 - V) / (V - 20)

V - 20 = 140 - V

2V = 160

V = 80

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 80 км/ч. Теперь можем найти время, которое грузовой автомобиль потратит на оставшееся расстояние:

Время = (140 - V) / (V - 20) * 60

Время = (140 - 80) / (80 - 20) * 60

Время = 60 * 60 / 60 = 60 минут

Ответ: Грузовой автомобиль прибудет в пункт А через 60 минут (1 час) после встречи с легковым автомобилем.