Question

Расстояние между пунктами A и B равно 125км. Из пункта A выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 5км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A.

Answer 1

Ответ:

Через 65 минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость легкового автомобиля х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля (х-5) км/ч . Расстояние между городами 125 км и встретились они через час. Значит за час они проехали 125 км.

Тогда получим уравнение

$x+(x-5)=125;\\x+x-5=125;\\2x=125+5;\\2x=130;\\x=130:2;\\x=65$

Значит, скорость легкового автомобиля 65 км/ч, скорость грузового на 5 км/ч меньше,

65-5 =60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

Грузовой автомобиль за час до встречи проехал 60 км.

Найдем сколько километров ему осталось проехать до пункта А

125-60 = 65 (км) - осталось проехать грузовому автомобилю.

Грузовой автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. Найдем сколько часов потребуется ему на этот путь. Для этого расстояние разделим на скорость.

$65:60 =\dfrac{65}{60}$  (ч) .

Выразим полученную дробь в минутах. Так ка 1 час =60 мин, то

1 мин = $\dfrac{1}{60}$  ч.

Тогда  $\dfrac{65}{60}$  ч =  65 мин

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V1 - скорость легкового автомобиля (в км/ч)
• V2 - скорость грузового автомобиля (меньше V1 на 5 км/ч)
• t - время (в часах), через которое они встретились

Известно, что расстояние между пунктами A и B равно 125 км, и что они встретились через час после начала движения. Это означает, что легковой автомобиль проехал V1 * 1 км, а грузовой автомобиль проехал V2 * 1 км, и сумма этих расстояний равна 125 км:

V1 * 1 + V2 * 1 = 125

Теперь мы можем использовать информацию о скорости грузового автомобиля относительно легкового автомобиля:

V2 = V1 - 5

Мы можем подставить это выражение в уравнение выше:

V1 * 1 + (V1 - 5) * 1 = 125

Упростим уравнение:

2V1 - 5 = 125

2V1 = 125 + 5 2V1 = 130

Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля:

V1 = 130 / 2 V1 = 65 км/ч

Теперь у нас есть скорость легкового автомобиля. Мы можем найти скорость грузового автомобиля:

V2 = V1 - 5 V2 = 65 - 5 V2 = 60 км/ч

Теперь мы знаем скорости обоих автомобилей. Они встретились через час движения, так что мы можем найти расстояние, которое каждый из них проехал за это время:

Для легкового автомобиля: расстояние = скорость * время = 65 км/ч * 1 ч = 65 км

Для грузового автомобиля: расстояние = скорость * время = 60 км/ч * 1 ч = 60 км

Теперь у нас есть расстояние, которое грузовой автомобиль должен проехать до пункта A - это 125 км (расстояние между A и B) минус 60 км (расстояние, которое он уже проехал):

Расстояние до пункта A = 125 км - 60 км = 65 км

Чтобы найти время, которое грузовой автомобиль затратит на проезд этих 65 км, мы можем использовать следующую формулу:

Время = Расстояние / Скорость Время = 65 км / 60 км/ч = 1.08 часа

Чтобы перевести это в минуты, умножьте на 60:

1.08 часа * 60 минут/час = 64.8 минут

Итак, грузовой автомобиль прибудет в пункт A через приближенно 64.8 минут после встречи с легковым автомобилем.