Question

Составить уравнение касательной кграфику функции =х^3−5^2+7−5 вточке х0=1.

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1, мы должны определить производную функции в этой точке, затем использовать полученное значение производной в уравнении касательной.

Данная функция f(x) = x^3 - 5x^2 + 7x - 5. Давайте найдем производную этой функции:

f'(x) = d/dx (x^3 - 5x^2 + 7x - 5)

Чтобы найти производную, применяем правила дифференцирования:

f'(x) = 3x^2 - 10x + 7

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1:

f'(1) = 3(1)^2 - 10(1) + 7 f'(1) = 3 - 10 + 7 f'(1) = 0

Теперь у нас есть значение производной в точке x0 = 1. Уравнение касательной к графику функции в этой точке имеет вид:

y - y0 = f'(x0) * (x - x0)

где y0 - значение функции в точке x0, а f'(x0) - значение производной в точке x0.

Подставим значения:

y - y0 = 0 * (x - 1)

Так как f'(1) = 0, то уравнение упрощается до:

y - y0 = 0

Теперь найдем значение y0 (значение функции в точке x0 = 1):

y0 = f(1) = 1^3 - 5(1)^2 + 7(1) - 5 y0 = 1 - 5 + 7 - 5 y0 = -2

Итак, уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1:

y - (-2) = 0

Упростим:

y + 2 = 0

Ответ: y + 2 = 0.