Question

В карточном лесу 52 карты, в том числе 4 короля. Какова вероятность того, что среди пяти карт, выбранных случайным образом, будет хотя бы один король? Ответ с десятичной дробью. помогите ответить

Answer 1

Ответ:

Вероятность 1/13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди пяти карт, выбранных случайным образом из 52, будет хотя бы один король, можно воспользоваться методом комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 5 карт из 52 равно C(52, 5) (где C - символ для числа сочетаний, также известных как биномиальные коэффициенты). Это вычисляется как:

C(52, 5) = 52! / (5! * (52 - 5)!) = 259,876.

Теперь посчитаем количество способов, когда среди пяти карт хотя бы один король. Это можно сделать следующим образом:

1. Выбрать одного короля из 4: C(4, 1) = 4.
2. Выбрать оставшиеся 4 карты из оставшихся 48: C(48, 4) = 194,580.

Общее количество способов выбрать пять карт с хотя бы одним королем:

4 * 194,580 = 778,320.

Теперь, чтобы найти вероятность, разделим количество способов с хотя бы одним королем на общее количество способов выбрать 5 карт:

Вероятность = 778,320 / 259,876 ≈ 2.992.

Ответ: Вероятность того, что среди пяти карт, выбранных случайным образом, будет хотя бы один король, составляет примерно 2.992% (округлено до трех десятичных знаков).