Question

В ящике лежат 5 Белых и 10 черных шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Какова вероятность того, что хотя бы 3 из них одного цвета?

Answer 1

Ответ:

по моему 15 у нас такая задача была сорри если не правильно я просто уже не помню

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим два случая: когда все 4 шара одного цвета и когда 3 шара одного цвета и 1 шар другого цвета.

1. Вероятность, что все 4 шара будут одного цвета:

   • Вероятность вытащить 4 белых шара: (5/15) * (4/14) * (3/13) * (2/12)
   • Вероятность вытащить 4 черных шара: (10/15) * (9/14) * (8/13) * (7/12)

2. Вероятность, что 3 шара будут одного цвета, а 1 шар другого цвета:

   • Вероятность вытащить 3 белых и 1 черный шар: (5/15) * (4/14) * (3/13) * (10/12)
   • Вероятность вытащить 3 черных и 1 белый шар: (10/15) * (9/14) * (8/13) * (5/12)

Теперь найдем суммарную вероятность того, что хотя бы 3 из 4 шаров будут одного цвета:

Суммарная вероятность = Вероятность (все 4 шара одного цвета) + Вероятность (3 шара одного цвета, 1 шар другого цвета)

Суммарная вероятность = [(5/15) * (4/14) * (3/13) * (2/12)] + [(10/15) * (9/14) * (8/13) * (7/12)] + [(5/15) * (4/14) * (3/13) * (10/12)] + [(10/15) * (9/14) * (8/13) * (5/12)]

Вычислим эту сумму:

Суммарная вероятность ≈ 0.6032 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы 3 из 4 шаров будут одного цвета, составляет примерно 0.6032 или около 60.32%.