Question

Углы A и B треугольника ABC - конгруэнтны. Вычислите а) AC, если BC = 6 см б) BC, если AC + BC = 11 см в) 2AC, если 3BC = 15см г) 2AC - BC, если AC = √5 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Треугольник АВС, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате-2*АС*ВС*cosC)=корень(4+72-2*2*6*корень2*(-корень2/2)=корень100=10, cos углa А=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/ 2*АС*АВ=(4+100-72)/(2*2*10)=4/5=0,8=угол 36 град, уголВ=180-135-36=9

Answer 2

Для решения задачи о треугольнике ABC с конгруэнтными углами A и B, нам потребуется использовать геометрические свойства треугольника.

Дано: Углы A и B треугольника ABC - конгруэнтны.

а) Вычислите AC, если BC = 6 см:

Поскольку углы A и B конгруэнтны, значит, стороны AC и BC тоже конгруэнтны (по принципу равных углов, равных дуг или равных радиусов). Таким образом, AC = BC = 6 см.

б) Вычислите BC, если AC + BC = 11 см:

Из данного условия следует, что AC = 11 см - BC.

Также, из предыдущего пункта а) мы знаем, что AC = BC, следовательно:

BC = 11 см - BC

2BC = 11 см

BC = 11 см / 2

BC = 5.5 см

в) Вычислите 2AC, если 3BC = 15 см:

Из данного условия следует, что BC = 15 см / 3 = 5 см.

Также, из пункта а) мы знаем, что AC = BC = 5 см.

2AC = 2 * 5 см = 10 см.

г) Вычислите 2AC - BC, если AC = √5 см:

Из данного условия следует, что AC = √5 см.

2AC - BC = 2 * √5 см - BC.

Из пункта а) мы знаем, что BC = AC = √5 см.

2AC - BC = 2 * √5 см - √5 см = √5 см.