Question

Поезд, масса которого 4000 т, проезжая мимо светофора со скоростью 36 км/ч, начал торможение. сила трения постоянна и равна 200 кН.На каком расстоянии от светофора находился поезд через 1 мин?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Данные: m (масса заданного поезда) = 4000 т (в СИ m = 4 * 106 кг); V0 (скорость у светофора) = 36 км/ч (в СИ V0 = 10 м/с); Fтр (постоянная сила трения) = 20 кН (20 * 103 Н); t (время после начала торможения) = 1 мин (в СИ t = 60 с).

Расстояние от светофора, на котором будет находиться заданный поезд через 1 мин: S = V0 * t - a * t2 / 2 = V0 * t - Fтр * t2 / 2m.

Расчет: S = 10 * 60 - 20 * 103 * 602 / (2 * 4 * 106) = 600 - 9 = 591 м.

Ответ: Поезд будет находится на расстоянии 591 м от светофора.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить, как изменяется скорость поезда под воздействием силы трения. Затем, используя уравнение движения, найдем расстояние, на котором он остановится.

Сначала переведем скорость поезда из км/ч в м/с: $\text{Скорость поезда } = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}$

Теперь определим ускорение поезда, вызванное силой трения: $F_{\text{трения}} = 200 \, \text{кН} = 200 \times 1000 \, \text{Н} = 200000 \, \text{Н}$

$F_{\text{трения}} = m \times a$ $200000 \, \text{Н} = 4000000 \, \text{кг} \times a$ $a = \frac{200000}{4000000} \, \text{м/с}^2 = 0.05 \, \text{м/с}^2$

Теперь, зная ускорение, можно определить расстояние, на котором поезд остановится за 1 минуту (60 секунд): $\text{Расстояние} = v_0 \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2$ $\text{Расстояние} = 10 \, \text{м/с} \times 60 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0.05 \, \text{м/с}^2 \times (60 \, \text{с})^2$

Теперь выполним вычисления: $\text{Расстояние} = 600 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0.05 \, \text{м/с}^2 \times 3600 \, \text{с}^2$ $\text{Расстояние} = 600 \, \text{м} + 9000 \, \text{м}$ $\text{Расстояние} = 9600 \, \text{м}$

Таким образом, через 1 минуту (или 60 секунд) после начала торможения, поезд находится на расстоянии 9600 м от светофора.