Question

Поезд, масса которого 4000 т, проезжая мимо светофора со скоростью 36 км/ч, начал торможение. Сила трения постоянна и равна На каком расстоянии от светофора находился поезд через 1 мин?

Answer 1

M=4000т*10.6 кг
v0=36км /ч=10м/с
Fтор=28*10.5 H
t=1мин 60 c
-------------------------------
s-?

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением равноускоренного движения, учитывая постоянную силу трения.

Сначала нужно перевести скорость поезда из км/ч в м/с, так как единицы измерения времени в формуле ускорения должны быть в секундах.

Скорость поезда в м/с: \[36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ сек}} = 10 \text{ м/с}\]

Далее, известно, что ускорение поезда будет равно ускорению торможения, поскольку в задаче говорится, что поезд начал торможение.

Теперь воспользуемся уравнением равноускоренного движения: \[v = u + at\]

Где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае, поезд остановится, поэтому конечная скорость \(v = 0\)), - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Так как \(v = 0\), ускорение \(a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 10}{60}\) (время в секундах, поэтому 1 минута = 60 секунд).

\(a = -\frac{10}{60} = -\frac{1}{6} \text{ м/с}^2\)

Теперь у нас есть начальная скорость (\(u\)), ускорение (\(a\)) и время (\(t\)). Мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения для определения расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где: - \(s\) - расстояние, - \(u\) - начальная скорость, - \(t\) - время, - \(a\) - ускорение.

Подставляем известные значения: \[s = 10 \times 60 + \frac{1}{2} \times (-\frac{1}{6}) \times (60)^2\]

Вычислив это, мы найдем расстояние, которое поезд проедет за 1 минуту после начала торможения.