Question

Углы A и B треугольника ABC - конгруэнтны. Вычислите а) AC, если BC = 6 см б) BC, если AC + BC = 11 см в) 2AC, если 3BC = 15см г) 2AC - BC, если AC = √5 см Помогите пожалуйста!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

відповідь б) BC, если AC +ВС=11

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди и воспользуемся фактом, что углы A и B конгруэнтны в треугольнике ABC.

а) Чтобы вычислить длину стороны AC, нам нужно знать значение угла A. Поскольку углы A и B конгруэнтны, дополнительный угол у C также будет равен углу A. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Угол A + Угол B + Угол C = 180° Угол A + Угол A + Угол C = 180° (так как углы A и B конгруэнтны) 2 * Угол A + Угол C = 180° 2 * Угол A = 180° - Угол C Угол A = (180° - Угол C) / 2

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC:

sin(A) / AC = sin(C) / BC

sin(A) = sin(C) (поскольку углы A и B конгруэнтны)

sin(A) / AC = sin(A) / BC

AC = BC

Мы знаем, что BC = 6 см, поэтому:

а) AC = 6 см

б) Если AC + BC = 11 см, то:

AC + 6 см = 11 см AC = 11 см - 6 см AC = 5 см

б) AC = 5 см

в) Если 3BC = 15 см, то:

BC = 15 см / 3 BC = 5 см

Теперь, чтобы найти 2AC:

2AC = 2 * 5 см

в) 2AC = 10 см

г) Если AC = √5 см, то:

2AC - BC = 2 * √5 см - BC

Мы знаем, что BC = 6 см (из пункта а)), поэтому:

г) 2AC - BC = 2 * √5 см - 6 см

Таким образом, вычисленные значения:

а) AC = 6 см б) AC = 5 см в) 2AC = 10 см г) 2AC - BC = 2 * √5 см - 6 см