Question

В магазине продаются 7 различных сорт(-а, -ов) йогурта. Сколькими способами Вика может купить 2 баночки йогурта разных сортов?

Answer 1

$C_7^2=\frac{7!}{2!5!}=\frac{6\cdot7}{1\cdot2}=3\cdot7=21$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу для подсчета количества сочетаний.

Итак, у нас есть 7 различных сортов йогурта, и Вика должна выбрать 2 баночки йогурта разных сортов.

Количество способов выбрать первую баночку йогурта из 7 сортов равно 7.

Количество способов выбрать вторую баночку йогурта из оставшихся 6 сортов равно 6.

Общее количество способов выбрать 2 баночки йогурта разных сортов будет равно произведению количества способов выбрать каждую баночку:

7 * 6 = 42.

Таким образом, Вика может купить 2 баночки йогурта разных сортов 42 различными способами.