Question

В магазине продаются 7 различных сорт(-а, -ов) йогурта. Сколькими способами Анна может купить 2 баночки йогурта разных сортов?

Answer 1

Ответ:

7!/2!*(7-2)!=5!*6*7/1*2*5!=21

21 способом

Answer 2

Для определения количества способов, которыми Анна может купить 2 баночки йогурта разных сортов из 7 доступных сортов, мы можем воспользоваться комбинаторной формулой для размещений без повторений.

Формула для размещений без повторений имеет вид:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где:

• n - общее количество элементов для выбора (в данном случае 7 сортов йогурта).
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2 баночки йогурта).
• n! - факториал числа n, то есть произведение всех целых чисел от 1 до n.

В нашем случае: n = 7 (7 сортов йогурта) k = 2 (2 баночки йогурта)

A(7, 2) = 7! / (7 - 2)! = 7! / 5! = (7 * 6 * 5!) / 5! = (7 * 6) = 42

Таким образом, Анна может купить 2 баночки йогурта разных сортов 42 различными способами.