Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусам,АС=8 см, угол ABC=45 градусам . Найдите AB

Answer 1

Оскільки кут АВС=45°, то кут САВ=90-45=45°. Тоді трикутник АВС рівнобедрений. Отже за теоремою Піфагора АВ²=АС²+ВС²=8²+8²=64+64=128, АВ=√128

Answer 2

Ответ:

корень из 128

Объяснение:

кут A = B, бо 180° - 90°- 45° =45°

Отже CA = CB, бо рівнобедрений.

За т. Піфагора AB2 = AC2 + BC2

AB2=64 +64

AB2 = 128

AB = $\sqrt{128}$

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $c$ - длина стороны противолежащей углу $C$, $a$ и $b$ - длины двух других сторон треугольника.

В данном случае угол $C$ равен $90$ градусов, поэтому одна из сторон будет гипотенузой. Пусть $AB$ - гипотенуза, $BC$ - катет, равный $8$ см, и $AC$ - другой катет, который нужно найти.

Так как угол $ABC$ равен $45$ градусам, то стороны $AB$ и $BC$ будут равны между собой:

$AB = BC = 8 \text{ см}$

Теперь, применим теорему косинусов для нахождения стороны $AC$:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(C)$

Подставим известные значения:

$AC^2 = 8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(90^\circ)$

Так как $\cos(90^\circ) = 0$, то получаем:

$AC^2 = 64 + 64 - 0$

$AC^2 = 128$

Теперь найдем длину стороны $AC$:

$AC = \sqrt{128} \approx 11.31 \text{ см}$

Таким образом, сторона $AC$ равна приблизительно $11.31$ см.