Question

15. Сколько существует различных четырехзначных чисел, которые в 83 раза больше суммы своих цифр

Answer 1

Ответ

Это только одно число: 1494

Пошаговое объяснение:

1+4+9+4=18

18*83=1494

Answer 2

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые в 83 раза больше суммы своих цифр, мы можем использовать подход перебора.

Пусть четырехзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D представляют отдельные цифры. Условие гласит, что число должно быть в 83 раза больше суммы своих цифр:

1000A + 100B + 10C + D = 83(A + B + C + D)

Раскроем скобки:

1000A + 100B + 10C + D = 83A + 83B + 83C + 83D

Приведем подобные слагаемые:

917A + 17B + 73C + 82D = 0

Теперь мы можем рассмотреть все возможные значения A, B, C и D, чтобы найти количество различных решений для этого уравнения.

Поскольку A является наиболее значимой цифрой, она не может быть равна нулю. Таким образом, у нас есть 9 возможных значений для A (от 1 до 9).

Для каждого значения A, у нас есть 10 возможных значений для B, C и D (от 0 до 9).

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно:

9 * 10 * 10 * 10 = 9,000

Таким образом, существует 9,000 различных четырехзначных чисел, которые в 83 раза больше суммы своих цифр.