Question

Вычислите значение производной функции y=x3в точке х=3,

Answer 1

Відповідь:

y` = 27

Покрокове пояснення:

x = 3

$y = x^{3}\\ y` = 3x^{2} \\y`(3) = 3*3^{2} = 3 * 9 = 27$

Answer 2

Для вычисления значения производной функции y = x^3 в точке x = 3, нам необходимо взять производную этой функции и подставить значение x = 3.

Производная функции y = x^3 можно найти, применив правило дифференцирования степенной функции. По этому правилу, производная функции x^n равна n * x^(n-1).

В нашем случае, функция y = x^3, поэтому применяя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

dy/dx = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2

Теперь мы можем подставить значение x = 3 в производную функции:

dy/dx = 3 * (3)^2 = 3 * 9 = 27

Таким образом, значение производной функции y = x^3 в точке x = 3 равно 27.