Question

Найти перший член геометричної прогресії, якщо b5=(-40), b6=80 ( Відповідь записати десятковим дробом)​

Answer 1

Ответ:

-2,5

Пошаговое объяснение:

Знаменатель геометрической прогрессии:

q=b₆/b₅=80/(-40)=-2

1-й член геометрической прогрессии:

b₁=b₅/q⁵⁻¹=-40/(-2)⁴=-40/16=-5/2=-2,5

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (b1), ми можемо скористатися відомими членами прогресії b5 і b6.

Загальний член геометричної прогресії має вигляд: b_n = b1 * r^(n-1), де b_n - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії (співвідношення між сусідніми членами прогресії).

Маємо дані: b5 = -40 b6 = 80

Застосуємо формулу для членів прогресії:

1. Використаємо b5: b5 = b1 * r^(5-1) -40 = b1 * r^4

2. Використаємо b6: b6 = b1 * r^(6-1) 80 = b1 * r^5

Тепер, щоб знайти значення b1, поділимо одне рівняння на інше, щоб виключити r:

(-40) / 80 = (b1 * r^4) / (b1 * r^5)

-0.5 = 1/r

Тепер знайдемо r:

r = 1 / (-0.5) r = -2

Тепер, коли ми знаємо значення r, можемо знайти b1, використовуючи одне з рівнянь:

-40 = b1 * (-2)^4 -40 = b1 * 16

Тепер поділимо обидві сторони на 16, щоб знайти b1:

b1 = -40 / 16 b1 = -2.5

Отже, перший член геометричної прогресії b1 = -2.5.