Question

Периметр треугольника равен 169 см. Одна его сторона в 5 раз больше второй, которая на 78см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника

Answer 1

Пусть х см - длина второй стороны, тогда 5х см - длина первой стороны, (х + 78) см - длина третьей стороны. Периметр треугольника равен 169 см. Уравнение:

х + 5х + х + 78 = 169

7х = 169 - 78

7х = 91

х = 91 : 7

х = 13 (см) - длина второй стороны

5х = 5 · 13 = 65 (см) - длина первой стороны

х + 78 = 13 + 78 = 91 (см) - длина третьей стороны

Ответ: 65 см, 13 см и 91 см.    

Answer 2

Ответ:

х - вторая сторона

5х - первая сторона

х+78 - третья сторона

х+5х+х+78=169

7х=91

х=13

Значит 13*5=65(см) - первая сторона

13+78=91(см) - третья сторона

169-(65+91)=13(см) - вторая сторона

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть сторона треугольника равна x см, вторая сторона равна y см, а третья сторона равна z см.

Условие задачи даёт нам три уравнения:

1. Периметр треугольника: x + y + z = 169.

2. Одна сторона в 5 раз больше второй: x = 5y.

3. Вторая сторона на 78 см меньше третьей: y = z - 78.

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Сначала, используя второе уравнение, найдем выражение для x через y:

x = 5y.

Затем, используя третье уравнение, найдем выражение для y через z:

y = z - 78.

Теперь, подставим это значение y в первое уравнение:

x + y + z = 169.

5y + (z - 78) + z = 169.

Теперь объединим переменные:

5y + 2z - 78 = 169.

Далее, добавим 78 на обе стороны уравнения:

5y + 2z = 247.

Теперь, подставим значение x из второго уравнения:

5y + 2z = 247.

5(5y) + 2z = 247.

25y + 2z = 247.

Теперь, используем первое уравнение, чтобы найти значение y:

x + y + z = 169.

5y + y + z = 169.

6y + z = 169.

Теперь, представим значение z через y:

6y + z = 169.

z = 169 - 6y.

Теперь, подставим значение z в уравнение 25y + 2z = 247:

25y + 2(169 - 6y) = 247.

Раскроем скобки:

25y + 338 - 12y = 247.

Теперь, объединим переменные:

13y + 338 = 247.

Вычтем 338 с обеих сторон уравнения:

13y = -91.

Разделим на 13:

y = -7.

Теперь, найдем значение z, подставив y обратно в выражение z = 169 - 6y:

z = 169 - 6(-7) = 169 + 42 = 211.

И, наконец, найдем значение x, используя второе уравнение x = 5y:

x = 5(-7) = -35.

Обратите внимание, что получили отрицательные значения для x и y, что может быть некорректным в данной задаче. Если длины сторон треугольника должны быть положительными, значит, где-то была допущена ошибка в расчетах или в условии задачи.